Equação do 2º grau

Equações de 2º grau , são aquelas em que a incógnita x tem 2º grau.Como por exemplo:
#2x² + 2x + 6 = 0
#x² – 10x + 24 = 0
equação de 2^o grau pode ser reduzida a 3 termos principais. O termo que possui a variável ao quadrado, a variável e o termo sem ela.
Eis a seguinte fórmula geral: ax² + bx + c = 0Se a for igual a zero, o que temos é uma equação do 1^o grau, logo - para ser uma equação do 2^o grau - o coeficiente a não pode ser igual a zero.

a é o coeficiente do termo que possui a incógnita ao quadrado (x²);

b é o coeficiente do termo que possui a incógnita (x);

c é o coeficiente do termo independente.Na equação=

 - 34a² + 28a - 32 = 0

tem-se:

a = - 34

b = 28

c = - 32

 

Resolver uma equação do 2ºgrau completa
Para resolver uma equação do 2ºgrau completa deve-se seguir os seguintes passos:
1ºPasso:Verificar se a equação é completa.
2ºPasso:Identificar os coeficientes numéricos da equação e calcular o delta .
3ºPasso:Após delta , deve-se encontrar  os valores de x ultilizando a fórmula de Bháskara.

 

 

4ºPasso:Escrever o conjunto verdade da equação. 
Resolver uma equação do 2ºgrau incompleta

Coeficiente b = 0

Toda equação incompleta do 2º grau, que possui o termo b com valor igual a zero, pode ser resolvida isolando o termo independente. Observe a resolução a seguir:

4y² – 100 = 0
4y² = 100
y² = 100 : 4
y² = 25
√y² = √25y’ = 5
y” = – 5
Coeficiente c = 0

Se a equação possui o termo c igual a zero, utilizamos a técnica de fatoração do termo comum em evidência.

3x² – x = 0 → x é um termo semelhante da equação, então podemos colocá-lo em evidência.
x(3x – 1) = 0 → quando colocamos um termo em evidência dividimos esse termo pelos termos da equação.

Agora, temos um produto (multiplicação) de dois fatores x e (3x – 1). A multiplicação desses fatores é igual a zero. Para essa igualdade ser verdadeira, um dos fatores deve ser igual a zero. Como não sabemos se é o x ou o (3x – 1), igualamos os dois a zero, formando duas equações de 1º grau, veja:

x’ = 0 → podemos dizer que zero é uma das raízes da equação.
e
3x –1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x’’ = 1/3 → é a outra raiz da equação.


Coeficiente b = 0 e c = 0

Nos casos em que a equação apresenta os coeficientes b = 0 e c = 0, as raízes da equação do 2º grau incompleta são iguais a zero. Observe a resolução a seguir:

4x² = 0 → isolando o x teremos:
x² = 0 : 4
√x² = √0
x = ± √0
x’ = x” = 0