Relações entre coeficientes e raízes

Abaixo temos as raízes de uma equação do segundo grau genérica:



Soma e Produto das raízes:
O coeficiente "b" nada mais é do que a SOMA DAS raízes (r1+r2), multiplicado por "-a". Então, para a soma de raízes (S), podemos utilizar a fórmula:

Olhando para o coeficiente "c", vemos também que ele é o produto das raízes (r1.r2) multiplicado por "a". Portanto, também para o produto, usamos uma fórmula:

Exemplos:

#A equação x² + 9x + 14 = 0 possui as seguintes raízes de acordo com as expressões da soma e do produto:

Soma




Produto