As equações do 2º grau que possuem alguns coeficientes ou termos independentes, indicados por outras letras que não sejam a incógnita, são denominadas equações literais.
Exemplos:
#x² + 8mx = 0
Coeficientes: a = 1
b = 8m
c = 0
#x² – 7ax + 10a² = 0 (a > 0) Coeficientes: a = 1
b = –7a
c = 10a²
Equação do 2º grau incompleta
Para resolver equações literais incompletas seguimos o mesmo procedimento que empregamos na resolução de equações numéricas. Observe o exemplo abaixo:
#x² + 8mx = 0 (aplicar fator comum em evidência)
x * (x + 8m) = 0
x’ = 0
x + 8m = 0
x’’ = –8m
x’’ = –8m
Conjunto Verdade: {x’ = 0 e x’’ = –8m}
Equações literais do 2º grau completas
Para resolver uma equação literal do 2º grau completa podemos utilizar a fórmula de Bháskara.
#x² – 3ax + 2a² = 0 (a > 0)
a = 1, b = –3a e c = 2a²
∆ = b² – 4ac
∆ = (–3a)² – 4 * 1 * 2a²
∆ = 9a² – 8a²
∆ = a²
∆ = (–3a)² – 4 * 1 * 2a²
∆ = 9a² – 8a²
∆ = a²
Conjunto Verdade: {x’ = 2a e x’’ = a}
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