segunda-feira, 22 de julho de 2013

Equações literais

As equações do 2º grau que possuem alguns coeficientes ou termos independentes, indicados por outras letras que não sejam a incógnita, são denominadas equações literais.
Exemplos:
#x² + 8mx = 0
  Coeficientes:
  a = 1
  b = 8m
  c = 0

#x² – 7ax + 10a² = 0 (a > 0)  Coeficientes:  a = 1
  b = –7a
  c = 10a²


Equação do 2º grau incompleta

Para resolver equações literais incompletas seguimos o mesmo procedimento que empregamos na resolução de equações numéricas. Observe o exemplo abaixo:


#x² + 8mx = 0 (aplicar fator comum em evidência)
x * (x + 8m) = 0


x’ = 0
 
x + 8m = 0
x’’ = –8m
Conjunto Verdade: {x’ = 0 e x’’ = –8m}
 
Equações literais do 2º grau completas
 
Para resolver uma equação literal do 2º grau completa podemos utilizar a fórmula de Bháskara.

#x² – 3ax + 2a² = 0 (a > 0)
 a = 1, b = –3a e c = 2a²
 
 ∆ = b² – 4ac
 ∆ = (–3a)² – 4 * 1 * 2a²
 ∆ = 9a² – 8a²
 ∆ = a²
 








Conjunto Verdade: {x’ = 2a e x’’ = a}
 

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