Equações Irracionais

Toda equação que apresenta a variável em um radicando é considerada uma equação irracional. Observe os exemplos:

Resolvendo uma equação irracional
Exemplo:


1º passo: isolar o radical


2º passo: elevar os dois membros da equação ao quadrado


3º passo: organizar a equação x² - 10x +25 – x – 7 = 0
x² - 11x + 18 = 0

4º passo: resolver a equação x² - 11x + 18 = 0, aplicando o teorema de Bháskara.


∆ = (-11)² - 4 * 1 * 18
∆ = 121 - 72
∆ = 49
x’ = (11+7)/2 = 9

x” = (11 – 7)/2 = 2

5º passo: substituir as raízes na equação original e verificar a igualdade.
x = 9



Portanto, 9 não serve.
x = 2



 A única solução da equação é 2.